全焊接球閥球殼與筒體連接處在受到內壓和密封力時，其截面是危險截面，存在應力集中，通過“分析設計”準則對閥體危險截面的應力進行分析，確定了應力與壁厚的關系，并對所得結果進行應力分類評定。在滿足各類應力強度的條件下，確定了閥體壁厚，保證了閥門使用的安全性。

關鍵字：全焊接球閥壁厚分析設計應力分類

全焊接球閥主要運用于油田開采、天然氣田開采及管道輸送等密封要求嚴格的場合。其主要由殼體、球體、密封圈、閥桿、軸承座、壓蓋及袖管等組成，為了減小外泄漏，將閥體、壓蓋和袖管裝配后焊接而成。由于去掉了閥體上的法蘭和螺栓，因此消除了潛在的外漏通道。與三片式球閥相比，閥體結構緊湊、外形尺寸小，在載荷相同的情況下，全焊接球閥的壁厚較薄，重量較輕，便于運輸和安裝。

目前，國內閥門的壁厚設計通常從ASMEB16.34等標準中直接選取，而標準中給出的最大通徑為1300mm，對于通徑大于1300mm的閥門，不能直接根據此類標準選取壁厚，采用“常規設計”準則設計時，安全系數選取較大，設計出的閥門壁厚較大，雖然為閥門整體安全提供了結構上的保障，但設計方法偏于安全，閥門部分材料得不到充分利用。

“分析設計”準則根據不同載荷和不同應力對殼體失效的影響的不同，首先對應力進行詳細分析，其次對應力進行分類，并對不同類型的應力給予極限，最后實現對結構的強度設計。筆者以全焊接球閥閥體為例，采用“分析設計”準則，對閥體球殼與圓筒連接處進行應力分析、分類，在各類應力滿足應力判定條件下，確定閥體的最小壁厚。

1 閥體受力分析

1.1閥體危險截面的受力分析

由于全焊接球閥閥體內徑遠大于閥體壁厚，故可以將閥體視為球殼兩端與圓筒相貫、并在球殼上端開孔接管的薄壁殼體（圖1），閥體內壁承受工作壓力p。由于閥門工作時球體作用于密封圈上的密封比壓會直接傳遞到閥體上，所以閥體截面A需承受密封力FM的作用。

截面A為閥體的危險截面，截面A的內力與變形情況如圖2所示，圖中下角標“h”代表球殼，“s”代表圓筒。圖2a為截面A的內力分布圖。N1、N2為受薄膜力作用時筒體與球殼產生的薄膜內力（N/mm）；Q1、Q2、M1、M2分別為由邊緣效應引起的作用在筒體與球殼上的邊緣力（N/mm）與邊緣力矩（N）。圖2b為截面A的變形圖。Δ*a、Δ*h是由內壓引起的筒體與球殼的徑向位移；Δ-s、Δ-h是由邊緣力與邊緣力矩引起的筒體與球殼的徑向位移；Ra、Rh為筒體與球殼中半徑。將筒體與球殼分離，建立如圖2c、d所示坐標系，計算時通過坐標系之間的轉換，即可得到殼體轉角與位移的關系。

根據圖2所示的幾何關系可得殼體變形協調方程和內力平衡方程：

式中 NF———由彈簧密封力所產生的薄膜內力，N/mm；

βs、βh———筒體與球殼聯接處轉角，rad。

在軸對稱情況下，旋轉殼體有3個微元平衡方程和4個物理方程。在只受邊緣力與邊緣力矩作用時，將其聯立，得到如下方程：

式中 C、d———積分常數；

k———殼體系數，mm-1；

R———旋轉殼曲率半徑；

V———作用在緯向截面上的橫剪力，N/mm，V=r2Qφ；

x'———角度，x'=φ0－φ；

μ———材料的泊松比。

1.1.1球殼邊緣位移分析

由式（3）可導出殼體位移、轉角和各內力方程

式（4）中，當邊緣上僅受邊緣力Q2作用時，可得，C；當邊緣上僅受邊緣力矩M2作用時，，可得，C=-2k1M2。所以球殼邊緣位移為：

式中βQ、βM———Q與M單獨作用時的邊緣轉角，rad；

ΔQ、ΔM———Q與M單獨作用時的邊緣位移，mm。

筒體邊緣位移分析

取x'=x，φ=π/2，代入式（4），求得筒體邊緣位移為：

受力計算

聯立方程（1）、（2）、（5）、（6）可得：

將M2、Q2代入式（4），令x'=0，得到球殼與筒體的內力素Qφ、Nφ、Nθ、Mφ、Mθ關于t的表達式。

2閥體應力分析

由邊緣力和邊緣力矩引起的距中性面z處的邊緣應力為：

式中載荷產生拉應力取“+”；載荷產生壓應力取“－”。聯立式（4），可得球殼沿壁厚分布的總應力，同理也可得筒體沿壁厚分布的總應力：

式中 Rhn、Rsn———筒體與球殼的內半徑，mm；

（σ）M、（σ）p、（σ）Q———分別由邊緣力矩M、內壓p、邊緣力Q引起的應力。

式（10）中下角標“1”括號內為薄膜應力Pm；下角標“2”括號內為彎曲應力Q。

由上述兩式可知，球殼與筒體連接處的總應力由兩部分組成，一部分是由薄膜內力引起的薄膜應力Pm，這一應力沿厚度均勻分布；另一部分是彎曲應力Q，這一應力沿厚度非均勻分布。由于邊緣彎曲應力的局限性，經過一個周期以后，邊緣力已經衰減完畢，此時作用在閥體上的彎曲應力即為一次彎曲應力Pb。對于球殼，取x'=2π/k1；對于筒體，取x=2π/k2。將x'、x代入式（4）、（8），并取z=t/2，即可確定Pb的最大值。

3實例

以NPS56Class900的全焊接球閥為例，利用以上分析確定其壁厚。閥體工作壓力p=15.3MPa，材料選用LF2，許用應力Sm=166MPa。閥體材料物性參數和尺寸如下：

閥體材料 SA350LF2

許用應力 166MPa

彈性模量 203GPa

泊松比 0.3

閥體內半徑Rhn 2110mm

袖管內半徑Rsn 1360mm

在薄壁殼體的計算中，徑向應力σr近似為零，所以σθ、σφ即為主應力。運用Mathcad軟件，由式（9）、（10）繪制各組應力σ與壁厚t的關系曲線（圖3），其中水平線為各應力強度極限值。取各組曲線中應力σ最大的曲線與應力強度極限值對比，作為該組評定曲線。

圖3閥體厚度t與應力強度σ關系

由圖3可見，薄膜應力滿足強度要求時，閥體壁厚為65.2mm；薄膜應力與一次彎曲應力之和滿足強度要求時，閥體壁厚為61.8mm；薄膜應力與彎曲應力之和滿足要求時，閥體壁厚約為75.7mm。故取3個厚度的最大值75.7mm為閥體厚度，滿足各類應力限制條件。取腐蝕裕度C=6.4mm，得到閥體壁厚t=82.1mm。

而由AMSEB16.34所述，當閥端直徑大于1300mm時，閥體壁厚數值為：

式中 d———閥端內徑，inch；

Pc———壓力等級額定指數，lb；

SF———應力基本系數，取7000；

tm———計算殼體壁厚，inch。

將Pc=900lb，d=56inch代入式（11），得到閥體最小壁厚tm=5.85inch=148.6mm。

由于式（11）中考慮了閥門工作時的附加因素（如裝配應力及應力集中所需的附加金屬厚度等），比承受內壓等于壓力額定等級數Pc設計的單筒壁厚值要大50%。所以在不考慮附加因素的條件下，全焊接球閥的壁厚要小于由式（11）得出的壁厚值。

4 結論

4.1 通過微元平衡方程、物理方程、變形協調方程，得到全焊接球閥球殼與筒體連接處的應力與壁厚的關系。

4.2 對應力進行分類，確定各類應力值與壁厚的關系，進而得到在各組應力限值下的最合理壁厚。

4.3 通過對全焊接球閥進行實例分析，可知采用“分析設計”準則設計閥體壁厚可提高閥門的經濟性。